无限循环小数转化成分数的方法与在线计算器
循环小数(Y)
计算分数(Y=A/B)
最简分数(Y=C/D)
 
 
非循环部分Z
循环部分X
 
 

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分类： 对数分数 标签：循环小数分数 工具ID：279 阅读：4133 收藏

输入无限循环小数的非循环部分Z(非循环部分可以为整数或小数，例如：1.25)和循环部分X(可以是多位整数，例如：345，表示345为循环节)，点击计算按钮，可快速求出对应的计算分数(由套公式循环法直接求出的非最简分数)，以及经过约分处理得到的最简分数。

例如：输入Z=1.25   ,  X=345 

 计算结果为：循环小数Y= 1.2345345345…，计算分数：Y = 125220/99900   ，最简分数：Y = 2087/1665  。

套公式法计算原理：

1）纯循环部分：用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。

2）非循环部分：如果非循环部分有小数组成（Z非整数），假如：非循环部分Z有两位小数，则循环部分应缩小100倍，所以步骤1）中的分母应乘100，依此类推，非循环部分有N位小数，则分母部分应放大10^N倍。

3）分母的计算方法：假设循环部分位数为M，非循环部分小数位数为N，则分母应为9*10^(M-1)*10^N+…9*10^N，即M个9和N个0组成的数字。

4）分子的计算方法：分子=非循环部分*分母+循环部分。

5）最后，将计算分数经过约分可得到最简分数。

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